问 ：二重积分定义中分割 \mathbf{T} 的细度 \|T\| 能否用 \max _{1 \leq i \leq n}\left\{\Delta \sigma_i\right\} 来代替?
答: 不能。因为 \max _{1 \leq i \leq n}\left\{\Delta \sigma_i\right\} 无限小时不能保证 \|T\|=\max _{1 \leq i \leq n}\left\{d_i=d\left(\sigma_i\right)\right\} 为无限小（即不能保证 \sigma_i 缩为一点), 二后者无限小则能保证前者为无限小。
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