问 . 将闭区域套定理中闭区域改为开区域, 该定理是否成立?
答：不一定。例如, 设
G_n=\left\{(x, y) \left\lvert\, 0<x<\frac{1}{n}\right., 0<y<\frac{1}{n}, n \in N\right\}
是开区域, 且 G_1 \supset G_2 \supset \cdots \supset G_n \supset \cdots , \lim_{n \rightarrow \infty}\left(G_n\right)=0. 最后 “套” 出来的一点 (0,0) 并不属于任意一个 G_n.